Matematiksel model, en yalın tanımıyla herhangi bir kentsel dönüşüm alanında geliştirilebilecek en verimli proje ile, taşınmaz sahiplerine bu proje içinden sunulacak gayrimenkul değerin eşgüdümlü olarak tasarlanmasıdır. Paydaşların mülkiyetine ve haklarına karşılık, kendilerine sunulacak olan standart gayrimenkul değer, matematiksel formüldeki en kritik çarpandır.
Bölgedeki rayice ve mevcut imar hakkına dayalı olarak, taşınmaz sahiplerinin elde edebileceği maksimum "değer" kritik eşiktir. Matematiksel Model ile ilgili olarak literatürdeki kısıtlı kaynaklardan olan şu tanımlamalara rastlanmaktadır.
Dönüşüm ölçüsü, kentsel dönüşüm projesinde alınacak kararlarda kullanılacak bir birimdir. Proje çalışmalarındaki hemen her türlü hesaplama için esas alınan bu birim, kentsel dönüşüm alanında bulunan taşınmazların ve taşınmaz arsalarının ortalamasını temsil eden bir büyüklüktür. Bu büyüklük, kentsel dönüşüm alanındaki yapı kullanımlarının dağılımı için hazırlanacak bir çan eğrisi ile bulunabilir. Dönüşüm ölçüsü, kentsel dönüşüm projeleri için bir tür para birimi gibidir. Proje alanında, doğal olarak, saptanan ölçünün üzerinde olan ve altında kalan yapı arsaları bulunmaktadır. Projenin yürütücüsü, ölçünün üzerinde olanlara para öder, ölçünün altında kalanlardan para alır; o yolla ve o anlamda yapı sahiplerinin türdeşliğini sağlar.
Dönüşüm katsayısı, bir birim yapı yerine kaç birim yeni konut yapılacağını gösteren kavramdır. Birimler mevcut taşınmaz ve yeni konut sayısı olarak gösterilebileceği gibi, alan büyüklükleri olarak da gösterilebilir. Ancak katsayının mevcut taşınmaz - yeni konut sayıları üzerinden hesaplanması yetersizdir. Katsayının arsa üzerinden hesaplanması, konut alanlarının yanı sıra, hem ticari alanların hem de konutun ve ticari yapılanların değerini yükseltecek toplumsal donatı alanlarını ve yeşil alanları kapsayabilmesi açısından daha uygundur.
Dönüşüm değeri, proje alanında yapılacak konutların ve ticari yapıların piyasa fiyatlarının toplamıdır. Haksahiplerine yapılacak ödemeler, verilecek konut ya da ticari alanların değeri, net dönüşüm değeri elde edilir. Aslında, yukarıda değinildiği gibi satışa konu olmamakla birlikte, proje alanında yaratılacak toplumsal donatı alanlarının ve yeşil alanların da dönüşüm değeri hesaplanırken dikkate alınması hem yararlı hem de gereklidir. Çünkü ilk olarak toplumsal donatı alanları ve yeşil alanlar konutların ve ticari yapıların piyasa fiyatlarını etkileyecektir. Toplumsal donatı alanları ve yeşil alanlar ne kadar çoksa konutların ve ticari yapıların fiyatları da yüksek olacaktır. Ayrıca toplumsal donatı alanlarını ve yeşil alanları, satışa konu olmasalar bile, nitelikleri gereği kentsel yaşamın değerini yükseltmeleri nedeniyle, yaratılacak dönüşüm değerinin önemli bir kalemi olarak görmek gerekmektedir. Bunların piyasa fiyatlarının olmaması bir değerin yaratılmadığı anlamına gelmez. Tersine bunlar kentin değerine ve derecelemesine yapılan çok ciddi katkı anlamına gelmektedir. Bu nedenlerle dönüşüm değerinin hesaplanmasında daha doğru sonuçlar alabilmek için, toplumsal donatı alanları ve yeşil alanlarda piyasa fiyatları yerine belirlenecek gölge fiyatları kullanılabilir.
Dönüşüm denklemi proje öncesindeki yapı alanlarının, dönüşüm katsayısı ile çarpılarak, proje sonrasındaki dönüşüm değerine eşitlenmesidir.
Matematiksel Model, yalnızca finansal değil, diğer parametrelerin de formulize edilmesiyle ortaya çıkar.
Projenin ortaya çıkış nedeni, proje alanına ilişkin özel durumlar, proje muhataplarının sosyal profili, proje yapılan kentin öznitelikleri, imar koşulları, depremsellik gibi koşullar, matematiksel modeldeki ağırlıklı katsayıların değişmesine neden olur. Yine de şu eşitlikler her zaman geçerlidir:
(F) Mevcut Durum + (F) Beklentiler + (F) Realite = Kentsel Dönüşüm
Bunun anlamı, kentsel dönüşüm için mevcut durumdaki kullanım değerinin, haksahiplerinin oluşmuş beklentilerinin maddi karşılığının ve de piyasa gerçeklerinin, aynı düzlem üzerinde buluşması gerekliliğidir.
Buna göre, sebebi ne olursa olsun, dönüşüm ilgillerince isteniyor ve somut bir ekonomik fayda bekleniyor olmalıdır. Eğer bu türden bir beklenti yoksa, dönüşüm gerekli olmayabilir. Beklenti olması da yeterli değildir; beklentinin mevcut piyasa (veya kamusal düzenleme) kapsamında karşılığının olması gerekir.
Ayrıca, bu projelerin hayata geçebilmesi için gerekli olan "yapılabilirlik” çalışması, Hukuki, Finansal, Politik, Teknik ve Sosyal ağırlıkların değerlendirilmesi ve pozitif sonuçlanacak kestirim yapılabilmesi anlamını taşır.
